一、数量规律
1、图形特征
图形组成凌乱，优先考虑数量规律
解题思路
- 数个数：包含 点、线、角、面、素 的个数
- 找规律：一般为等差数列或常数列
- 选答案
2、点
通常情况下，端点不数。
下面示例有三个点
通常考察点的数量有以下三种：
- 所有点(端点除外)
- 曲直点：曲线和直线形成的点。 当曲直点、切点特征明显时优先考虑
- 曲直交点
- 曲直切点
- 切点
- 曲直切点
- 曲曲切点
上面曲直点和切点经常在同道题中进行考察
3、线
线的个数考察主要有以下三种：
直线：数直线数量，而不是线段数量。 当图形存在明显的多边形或者单独的线条等，优先考虑
下面“田”字图形，一共有6条直线
曲线：光滑的曲线为一条
下面示例，左边“❤️”型图案为两条曲线，而右侧波浪型为一条曲线
笔画
- 汉字笔画数：相当于汉字的线条数
- 一笔画问题 (🌟🌟🌟)：详细见第四小节 一笔画 内容
4、一笔画
一笔画在考试中考察频率较高，并且变形较多。
4.1 定义
线条不重复，能够一笔画出来的图形
4.2 做题方式
奇点个数是0或2的连通图形可以一笔画
奇点：从一个点引出奇数条线，则该点成为奇点。包括端点
4.3 一笔画特征图
五角星
“日”字及其变形
切圆 / 套圆 图形
一条线 (折线) 图形
4.4 多笔画
在考试中，有可能出现多笔画图形成为对照组。
多笔画计算公式：**$笔画数=\frac{奇点数}{2}$**
一般常考两笔画：“田”字及其变形是典型的两笔画图案。例如：由、甲等
5、角
只数角度小于180度的角
下面示例图形只有一个角
5.1 基本准则
数点不重叠、不重复
5.2 分类
角的个数考点分为以下三类
当图形中有明显的直角三角形、突出垂直线条等情况，需要考虑是否考察直角个数
- 所有角：包含锐角、直角、钝角
- 直角
- 锐角
6、面
面指的是封闭空间，当封闭面明显、大图形被分割为小区域、白色“窟窿”多的时候，优先考虑面的考察
主要考察点有以下四种：
- 个数：需遵循不重叠、不重复的准则，如果图形中有涂黑的部分，黑面不数
- 形状
- 数某个形状的面个数(常考三角形/四边形)
- 数形状相同的面个数，并观察规律
- 内部面和外轮廓形状相同
- 面积
- 最大面/涂黑面 面积占比情况
- 面积 + 形状
- 最大面/最小面 是三角形/四边形
- 最大面和最小面 形状相同
- 最大面/最小面 和外轮廓形状是否相同
7、素
素指的是组成图形的元素
一般主要考察一下三点：
- 种类
- 个数
- 部分数
- 元素连接在一起，则认为是一部分
当为形状规则、独立存在的小元素时，优先考虑种类和个数
当为形状不规则/粗线条/生活性/杂乱的图形，优先考虑部分数
二、属性规律
1、图形特征
图形组成具有极端性/生活性，优先考虑属性规律
极端性意味着图形极简单/复杂/工整的情况。
若为生活性图形，除了属性规律外，还可以考虑位置规律中素的部分数。
2、曲直性
纯曲线组成
曲线和直线组成
纯直线组成
3、封闭性
全封闭图形
半封半闭图形
开放图形
4、对称性
- 中心对称：绕中心点旋转180度，和原图重合
- 常见的中心对称：S、N、Z、平行四边形等
- 轴对称
- 轴对称的方向
- 轴对称的数量
- 轴对称与原图的关系：与原图是否有重合的线；与原图是否有垂直的线
- 轴对称与轴对称之间的关系：常考垂直、平行、相交等
- 轴且中心对称
- 存在两条相呼垂直的对称轴
- 常见的图形：菱形、正六边形等
5、连接性
连接性主要观察面和面的连接关系。
主要分为：线相连和点相连。以下示例左图为线相连、右图为点相连
主要考察线相连较多，线相连主要考察以下方面：
- 相连的线条数
- 相连边为短线还是长线(一般为最长/最短边)
- 是否是完整的边相连
- 相连边是直线还是曲线
上面后两种考察较少，主要考察相连边条数和是否为最长/最短线。
三、数量规律的做题思路方法
该部分为补充内容。
数量规律考察点和频率都较高，并且知识点较多较杂，可通过以下规律方法，提高做题效率和准确率。
| 图形特征 | 优先思考方向 |
|---|---|
| 曲直点、切点特征明显 | 点：交点、切点、曲直点 |
| 明显的多边形、存在单独显小 | 直线 |
| 明显的圆形、弧线、波浪线 | 曲线 |
| 五角星/日字及变形/切圆/套圆/一条线 | 一笔画 |
| 明显的直角三角形、突出的垂直线条 | 直角 |
| 封闭面明显，大图形分割为小区域，白色窟窿多 | 面：个数、形状、面积 |
| 形状规则、独立存在的小元素 | 元素的种类、个数 |
| 形状不规则/粗线条/生活性/杂乱的图形 | 元素有几部分 |
PS:
- 当图形有明显特征：根据上面图形特征进行优先判断
- 当图形没有明显特征：可根据素、面、一笔画、点/线、角的顺序进行尝试
数列规律
数量规律通常都由各部分的数列规律进行变化。常考的为等差数列和常数列，也有以下几种可能进行考察：
- 循环
- 已知数字形成循环
- 最终形成完整的循环
- 例如：2、3、2、3、2、？
- 递推
- 1、2、3、5、？ （后一个由前两个想加得到，填8）
- 乱序(考察频率极低)
- 先乱后有序
- 重排后为自然数列
- 例如：3、5、1、2、0、？
- 重拍后为0、1、2、3、？、5
- 运算(一般为九宫格/两组类题型)
- 横行求和：每行想加和的结果相同
- 元素运算：元素间的加减乘除，主要为加减运算